Unit didattica 12 12.1 Il sistema temperato Fin dall antichit l uomo sent la necessit di determinare con precisione l altezza dei suoni che componevano la scala musicale. Nell evoluzione dei sistemi che hanno studiato il problema se ne possono individuare tre principali. Sistema pitagorico Una delle pi antiche teorie viene fatta risalire a Pitagora (filosofo, matematico, scienziato, politico greco vissuto fra il 580 a.C. e il 495 a.C. circa) che basa la definizione degli intervalli sui rapporti numerici che risultano dalla divisione in diversi punti di una corda messa in vibrazione (monocordo). Nella scala pitagorica, ad esempio, l ottava corrisponde al rapporto 2/1, cio quando il monocordo viene diviso in due parti, il suono prodotto risulta quello dell ottava superiore; l intervallo di quinta corrisponde al rapporto 3/2, cio quando il monocordo viene diviso in tre parti, il suono prodotto risulta una quinta sopra e l intervallo di quarta al rapporto 4/3. Il sistema pitagorico present , in seguito, notevoli inconvenienti di intonazione nella sovrapposizione delle note che non la resero adatta allo stile polifonico o armonico. Sistema zarliniano (o naturale) Nel XVI secolo il veneto Gioseffo Zarlino (1517-1590), teorizza un sistema che aggiunge a quello pitagorico i rapporti 5/4 e 6/5 che consentono di individuare rispettivamente gli intervalli di terza maggiore e di terza minore. Questo sistema si adatta al fenomeno dei suoni armonici naturali (teoria provata scientificamente da Joseph Sauver nel 1701) che consentono di avere una perfetta intonazione con i suoni a distanza di 3a, 4a, 5, 8a, adatta alla musica polifonica del 500 e 600, soprattutto vocale. Zarlino, inoltre, gett le basi della moderna armonia tonale basata sui due soli modi maggiore e minore. Sistema temperato (o ben temperato o equabile) Verso la fine del 1600, la musica strumentale si diffuse maggiormente e cominci ad essere molto utilizzata a scapito della musica vocale: il sistema di intonazione zarliniano entr dunque in crisi in particolare con gli strumenti ad accordatura fissa, soprattutto quando dovevano suonare in tonalit con molte alterazioni in chiave. Il problema fu risolto nella prima met del 700, all epoca di Bach, grazie al sistema temperato, che utilizziamo ancora oggi. Nel sistema temperato l ottava viene divisa in 12 semitoni e i diesis coincidono con i bemolli. In questo modo il tono diviso esattamente in due semitoni uguali. L unico intervallo che mantiene un intonazione naturale quello di ottava, tutti gli altri vengono aggiustati per risolvere i problemi di accordatura. 77