8.1 LE PROVE DI LOGICA Nel lessico filosofico il termine logica indica lo studio delle leggi e delle funzioni che caratterizzano la struttura del pensiero e le condizioni in base alle quali il ragionamento risulta corretto. La logica è anche la teoria del modo con cui da una o più asserzioni si passa correttamente a un’altra, in quanto si occupa delle inferenze, cioè delle conclusioni conseguenti a un insieme di fatti o circostanze. Le forme del ragionamento deduttivo vengono analizzate nella loro validità, ossia in quanto argomenti in cui la verità delle conclusioni consegue da quella delle premesse, indipendentemente dal contenuto delle proposizioni coinvolte (logica matematica o logica simbolica). In pratica, la logica indica il rigore e l’esattezza di un ragionamento e la coerenza nel discorso. Per Aristotele, che della logica fu il fondatore, il ragionamento è dunque “un discorso in cui poste talune cose (premesse) segue necessariamente qualcos’altro (conclusioni) per il semplice fatto che quelle cose sono state poste”. Il grande filosofo chiama l’insieme delle premesse e le conclusioni che costituiscono un ragionamento corretto. Una proposizione è un’affermazione che esprime un valore di verità. Per la logica matematica le proposizioni possono avere due valori possibili: VERO o FALSO. I quesiti di logica costituiscono una vasta categoria di prove che spazia dal ragionamento logico verbale a quello matematico e si presenta in forme diverse oltre a richiedere chiavi di lettura differenti. È importante imparare a riconoscere la natura del quesito per richiamarlo alla memoria e arrivare alla soluzione in tempi brevi. sillogismo Una proposizione che mette in relazione nel discorso ciò che lo è nella realtà è vera; una proposizione che congiunge ciò che non è congiunto è falsa. Per esempio: La proposizione A afferma che “10 è un numero pari” La proposizione B afferma che “la neve è di colore verde” Abbiamo due proposizioni di cui una vera (A) e una falsa (B). Una proposizione esprime un’affermazione o una negazione, mentre non possono essere considerate proposizioni tutte quelle frasi che esprimono un giudizio o un desiderio soggettivo: “Non penso che la Street art sia vera arte” “Mi piace passare le vacanze al mare” Queste frasi infatti esprimono un desiderio o un giudizio, che non può essere definito come vero o falso in modo assoluto. Proprio per la necessità di chiarezza e precisione la logica ricorre a un proprio linguaggio, detto linguaggio formale, in quanto il linguaggio comune può dar luogo ad ambiguità, lasciando spazio a più di un’interpretazione. Per ovviare a tale problema i matematici hanno creato un insieme di simboli da utilizzare per costruire delle frasi; i simboli devono poi obbedire a una serie di regole che ne stabiliscono l’ordine (sintassi).